Altair SimSolid是一款無網格結構分析軟件，可以處理靜力、動力、熱仿真等問題；不使用傳統有限元方法FEM(Finite Element Method)的三角形/四面體/六面體網格，計算時間大大減少，備受工程師與科研人員矚目。現在已有相當多的工程師，在工作中開始應用SimSolid進行復雜結構的靜強度分析、振動分析和熱分析等。本文將全方面介紹SimSolid的非線性功能，幫助大家學習和解答非線性中的難點。

一、什么是非線性？SimSolid支持哪些非線性分析？

實際工程中，結構變形時，大多數結構的剛度都會隨之改變，即呈現出非線性。只是變形很小時，經常用線性分析來近似結構的行為。當這種線性近似不能準確描述結構行為時，就需要引入非線性。那么什么是非線性呢？回答這個問題，需要回顧一下線彈性的使用條件，即同時滿足以下四個條件：

① 表征材料應力應變關系的本構方程是線性的；

② 描述應變和位移之間的幾何方程是線性的；

③ 建立于變形前狀態的平衡方程是線性的；

④ 結構的邊值條件是線性的。

若不能同時滿足上述條件，就是非線性問題。

● 條件①不滿足的稱為材料非線性。

● 條件②③不能滿足的稱為幾何非線性。

● 條件④不能滿足的稱為邊界/接觸非線性。

SimSolid應用隱式算法求解非線性問題，當前支持材料非線性，幾何非線性和接觸非線性分析，以及兩者的結合使用。具體列表如下。

二、SimSolid中如何設置材料非線性分析？如何自定義非線性材料曲線？

材料非線性分析中，應力 - 應變關系不再由單個彈性模量值確定，而需要通過曲線定義，該曲線確定了超過彈性極限后，材料的力學行為。SimSolid中自定義非線性材料屬性的方法有兩種：① 通過表格定義；② 通過k-n冪函數定義。

1、通過外部.csv導入或Add row編輯表格

SimSolid中依次按如下操作，可通過導入.csv表格定義應力應變曲線，其中導入的.csv表格，強調前兩行應如下圖所示。若第5步操作點擊Add row，可通過添加行，一行行編輯表格。

2、通過k-n冪函數定義

應力應變關系由下式冪函數定義，其中K為強度系數， n為冪指數。n必須在[0,1]，n=0時為完全塑性材料，n=1時為彈性材料。SimSolid中，通過選擇內置材料，輸入K和n的值可定義。σ=Kεn

自定義的材料會自動保存在數據庫中，可以反復使用。SimSolid中，當結構加載至超過屈服強度時，應用Henki-Nagai 塑性變形理論求解。材料非線性分析步驟如下：

● 導入幾何;

● 賦材料;

● 設置分析類型；

● 施加約束;

● 施加載荷;

●求解;

● 查看和輸出結果。

三、SimSolid中如何設置幾何或其他非線性分析？

幾何非線性分析中，考慮了隨加載而變化的幾何結構對求解的影響。對于小變形問題，由于變形前后結構的幾何構形相差不大，因此將平衡方程建立在初始構形中即可滿足工程精度。對于大變形問題，這種處理方式將會帶來顯著誤差，因此需要將結構的平衡方程建立在變形后的構形下，即當前構形。此外，線性應變位移關系（幾何方程）也無法有效地描述大變形情況下的結構變形，典型的例子就是對于剛體轉動，線性應變卻并不為0。這也就是為什么要進行幾何非線性分析的原因。

對于發生大位移大轉角大變形的結構，有必要考慮幾何非線性分析。SimSolid中進行幾何非線性分析流程，可參考非線性材料分析設置。不同的是需要在Structural analysis setting中勾選Geometric non-linear選項。若考慮跟隨力，在添加集中力時，需要點選跟隨力圖標。

SimSolid中，若創建了Separating或Separating/closing接觸，就必須包含接觸非線性分析。

四、SimSolid非線性分析推薦的分析流程？

進行非線性分析時，推薦按照以下流程進行分析，可發揮SimSolid最佳計算精度和使用效率。

先創建線性分析，再按照Step2-4步的操作，調整線性分析至足夠精度，最后開始非線性分析。Step2創建局部組和Step3提高接觸精度的具體操作如下：

SimSolid中可設置五類非線性分析包括：

1）材料非線性；

2）幾何非線性；

3）接觸非線性；

4）材料和接觸非線性同時使用；

5）材料和幾何非線性同時使用。

通過先設置線性分析，并調整求解精度參數，使得線性分析具有足夠精度，再開始非線性分析，這可以發揮SimSolid最佳求解精度和求解效率。需注意，若將精度調整參數，全都調至最高等級，SimSolid求解時間可能會成倍增長，合適即可。